Analytická geometria v 3D

Analytická geometria v 3D

Príklad 1: Pomocou rezov jednotlivými rovinami zistite o aké 3D útvary

1. $x^2-81y^2+9z^2-8x-162y-36z-110=0$ 
2. $x^2+4y^2+z^2+12z+35=0$

Funkcia viac premenných - lokálne extrémy funkcie

Funkcia viac premenných

Lokálne extrémy funkcie

Príklad 3: Nájdite lokálne extrémy funkcie $$f(x,y)= 3x^2y+xy^2-6xy.$$

Funkcia viac premenných - viazané extrémy funkcie

Funkcia viac premenných

Viazané extrémy funkcie

Príklad 3: Nájdite viazané extrémy funkcie $$f(x,y)= 2x^2+4y^2$$
na hraniciach oblasti $M$, ktorá je daná $$x^2+y^2 \leqq 9.$$

Funkcia viac premenných - definičný obor funkcie

Funkcia viac premenných

Definičný obor funkcie

Príklad 3: Zobrazte v rovine definičný obor funkcie 

$$f(x,y)=\ln\left(\frac{x-y+1}{x^2+y^2-4}\right).$$