Friday, February 9, 2018

Funkcia viac premenných - definičný obor funkcie

Funkcia viac premenných

Definičný obor funkcie

Príklad 3: Zobrazte v rovine definičný obor funkcie 

$$f(x,y)=\ln\left(\frac{x-y+1}{x^2+y^2-4}\right).$$
Posted by at

1 comment:

  1. UnknownFebruary 12, 2018 at 1:23 PM

    Pri hľadaní definičného oboru funkcie je potrebne vziať do úvahy nasledujúce podmienky :

    1.Výraz v menovateli sa nesmie rovnať nule:


    \[ x^2 + y^2 - 4 \ne 0 \]
    \[ x^2 + y^2 \ne 4 \]

    \[ Obr_2\]

    2. Argument logaritmu musí byť kladný.


    \[ \frac{ x - y + 1}{x^2 + y^2 - 4} > 0 \]

    \[ Obr_1\]





    Záver:

    $D(f)=\{[x,y] \in {R}x{R} $; $ \frac{ x - y + 1}{x^2 - y^2 - 4} > 0 $ a zároveň $ x^2 - y^2 - 4 \ne 0 \} $

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)