Matematika I (pre 2. stupeň) (FBERG TUKE) – riešené príklady: Funkcia viac premenných - definičný obor funkcie

Processing math: 0%

Monday, January 8, 2018

Funkcia viac premenných - definičný obor funkcie

Funkcia viac premenných

Definičný obor funkcie

Príklad 2: Nájdite a načrtnite definičný obor funkcie

$f(x,y)=\ln(1-x^2-y^2)\arcsin \frac{y-1}{x}$ .

2 comments:

UnknownFebruary 13, 2018 at 9:21 AM
Funkcia: $f(x,y)=\ln (1-x^2-y^2)\arcsin\frac{y-1}{x}$

1. Výraz v logaritme musí byt > 0:
$1-x^2-y^2 > 0 /(-1)$
$x^2+y^2 < 1$

Picture 1

2. Hodnota v arcsin musí byt z intrevalu [ -1, 1 ] : $-1 ≤ \frac{y-1}{x} ≤ 1$

a) $-1 ≤ \frac{y-1}{x}$
$-x ≤ y-1$

Picture 2

b) $1 ≥ \frac{y-1}{x}$
$x ≥ y-1$

Picture 3

3. Výraz v menovateli nesmie byt nulový
$x ≠ 0$

Picture 4

Grafické znázorenenie definičného oboru funkcie:

Picture 5

Pre definičný obor platí: $\{[x,y] ; R*R ;x^2 + y^2 <1; 1 ≤ \frac{y-1}{x} ≤ 1; x ≠ 0\}$
ReplyDelete
Replies
UnknownFebruary 13, 2018 at 9:39 AM
Picture 1:
http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/1.png
Picture 2:
http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/2-1.png
Picture 3:
http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/2-2.png
Picture 4:
http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/3.png
Picture 5:
http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/all.png
ReplyDelete
Replies

Subscribe to: Post Comments (Atom)