Monday, January 8, 2018

Funkcia viac premenných - definičný obor funkcie

Funkcia viac premenných

Definičný obor funkcie


Príklad 2: Nájdite a načrtnite definičný obor funkcie
$f(x,y)=\ln(1-x^2-y^2)\arcsin \frac{y-1}{x}$.









Posted by





at




































2 comments:








  1. UnknownFebruary 13, 2018 at 9:21 AM
      Funkcia:  $f(x,y)=\ln (1-x^2-y^2)\arcsin\frac{y-1}{x}$   

      1. Výraz v logaritme musí byt > 0:  
      $ 1-x^2-y^2 > 0 /(-1)  $   
      $ x^2+y^2 < 1 $   

    Picture 1

      2. Hodnota v arcsin musí byt z intrevalu [ -1, 1 ] :  $-1 ≤ \frac{y-1}{x} ≤ 1  $   

      a)  $ -1 ≤ \frac{y-1}{x} $   
      $ -x  ≤ y-1 $  

    Picture 2

      b)  $ 1 ≥ \frac{y-1}{x} $   
      $ x  ≥ y-1 $  

    Picture 3

      3. Výraz v menovateli nesmie byt nulový  
      $ x ≠ 0 $   

    Picture 4

    Grafické znázorenenie definičného oboru funkcie: 

    Picture 5

    Pre definičný obor platí: $ \{[x,y] ; R*R ;x^2 + y^2 <1; 1 ≤ \frac{y-1}{x} ≤ 1; x ≠ 0\} $ 
    ReplyDelete
  2. UnknownFebruary 13, 2018 at 9:39 AM
    Picture 1:
    http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/1.png
    Picture 2:
    http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/2-1.png
    Picture 3:
    http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/2-2.png
    Picture 4:
    http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/3.png
    Picture 5:
    http://omega.tuke.sk/student/michal.marcin.2/Matematika/all.png
    ReplyDelete




























        

      









Subscribe to:
Post Comments (Atom)