Lineárne diferenciálne rovnice
Príklad 1.Nájdite riešenie diferenciálnej rovnice
$$y^{\prime\prime}-5y^{\prime}+6y=0$$
Riešenie:
Korene charakteristickej rovnice:
$$r^2-5r+6=0$$
sú
$r_1=2$ a $r_2=3$.
Preto fundamentálny systém riešení má tvar
$y_1=e^{2x}$ a $y_2=e^{3x}$.
Všeobecné riešenie lineárnej diferenciálnej rovnice bez pravej strany je
$$y=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}.$$
No comments:
Post a Comment